长方体表面积公式（长方体表面积的计算 方法）

义务教育教科书五年级下册数学第24页例1。

(1)自学提示：

①思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?

②填一填

a、上、下每个面，长=长方体的( )，宽=长方体的( )；

b、前、后每个面，长=长方体的( )，宽=长方体的( )；

c、左、右每个面，长=长方体的( )，宽=长方体的( )。

(2)观察思考:怎样求长方体的表面积?

(3)你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗？【用汉字表示出每个面的面积和总面积】

【注:这个过程，也可以让学生测量三条棱，再计算出表面积(根据时间和学生的状况而定)】

(4)出示例题探究长方体表面积。

制作尺寸如下图所示的长方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板？(单位：dm )

想：求需要多少平方分米的泡沫板就是求什么？

(就是求这个长方体的保温箱的表面积，即求长方体保温箱6个面的总面积。)

(1)明确长方体各面的长和宽。

先观察长方体保温箱：

上、下每个面，长____，宽___，面积是________；

前、后每个面，长____，宽___，面积是_______；

左、右每个面，长____，宽___，

面积是_____。

这个保温箱的表面积是:____

(2)探究计算方法并列式解答

①学生分析题意，试着解答教师巡视，相机辅导。

②找两个有代表性的学生上黑板

③学生汇报:不同解法。

(1)根据长方体相对的面面积相等，我先分别算出相对的(上面和下面、左面和右面、前面和后面)的面积，再相加。

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

也可以分别求出相邻三个面(下面、前面和右面)的面积，相加后乘2 。

(2)(6×5＋6×4＋5×4)×2

④分组讨论:观察比较两种算法，哪种解法简便?

比较上面两种算法，我们发现逆用乘法分配律，可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。

⑤计算长方体表面积时，最关键的是找出什么？

(计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。)

(5)总结出长方体表面积的计算公式：

长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

或(长×宽＋长×高＋宽×高)×2

巩固练习：

做一个长5dm ，宽4dm ，高3dm 的长方体收纳盒，至少需要多少平方分米的布？