法线和切线的关系是什么（考研备考：切线和法线）

切线和法线是导数的应用的最基础的内容，主要考查的是导数的几何意义，即求切线的斜率，考纲要求考生会求平面的切线方程和法线方程。从近三十年的历年真题来看，切线和法线虽然是比较小的考点，但是它是一个高频考点，一共考过33次，平均每年一次，近三年考过三次，得分率在0.7左右，属于必拿分数。

考试对切线和法线的基本的考法是考求切线和法线。

1.求某点的切线和法线

本部分内容关键是求出切线的斜率，切线的斜率就是该点处的导数，所以这个题型实际上是导数的计算，而导数的计算有6种题型，所以某点处的切线和法线也就有5种考法。在真题中，共考过27道，分别是：一、初等函数求切线方程（7道）；二、隐函数求切线方程（5道）；三、参数方程求切线方程（10道）；四、抽象函数求切线方程（即用导数的定义及性质，共3道）；五、变限积分求切线方程（2道）。这里边难度比较大的是，当给出极坐标求切线方程时，应转化为参数方程在求。

2.相切的充要条件

另一种考法是考查相切的充要条件，相切的充要条件是两条曲线在切点处的函数值相等和斜率相等。主要考法是问法上的变化，有两种：第一、求参数；第二，通过相切告知函数信息。在真题中一共考过6道，通过相切告知函数信息考过2道，求参数考过4道。

下面我们来看下切线和法线的基本内容：