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平均速度和瞬时速度的区别(位置变化快慢的描述)

100次浏览     发布时间:2024-08-07 13:46:10    

一般来说,物体在某一段时间内运动的快慢通常是变化的。所以由 求得的速度v,表示的只是物体在时间 Δt 内运动的平均快慢程度,叫作平均速度(average velocity)

比如,百米赛跑的运动员在整个比赛过程中的快慢肯定是不一样的,假设他用10s跑完全程,那么速度,很显然这个速度不能准确的描述运动员在比赛过程中的快慢,只能表示这个过程中的平均快慢程度,所以叫做平均速度,通常用表示(这里注意一下的上面是一条短横线,而向量的上面是一个箭头)。

看一下课本上的思考题

截取自人教版《高中物理》

速度是一段时间内位移与时间的比值,而现在要描述的是某一时刻运动的快慢,那么速度的定义还适用吗?

平均速度只能粗略的描述物体在某段时间内的平均快慢程度。那么为了更加精确的描述物体的运动,可以设想用由时间t t +Δt 这一小段时间内的平均速度来代替时刻t 物体的速度。如果Δt 取得小一些,物体在Δt这样一个较小的时间内,运动快慢的差异就不会太大。Δt 越小,运动快慢的差异就越小。当 Δt 非常非常小,即无限的趋近于0时,运动快慢的差异可以忽略不计,此时我们就把 叫作物体在时刻 t 的瞬时速度(instantaneous velocity),写成

所以瞬时速度可以认为是质点在某时刻前后极微小时间间隔内,或某位置附近极微小位移内的平均速度。

当物体做匀速直线运动的时候,任何时刻的瞬时速度都保持不变。也就意味着在整个运动过程中,任何一段时间内的平均速度与任何一时刻的瞬时速度都相等。

当物体做变速直线运动时,每个时刻的运动情况可能都不同,因此质点的瞬时速度都不相等。

如果要求平均速度,必须要指明是在哪一段时间内,或者哪一段位移上平均速度。在不同时间内或者不同位移上的平均速度一般不同。

在题目中,速度一词有时指平均速度,有时指瞬时速度,需要结合上下文内容仔细判断。比如,一辆汽车从静止加速到40m/s的速度需要10s,总共前进了200m。40m/s是汽车在第10s末达到的速度,就是瞬时速度;在整个10s的加速时间内,平均速度大小

而汽车仪表盘上的读数通常指的是瞬时速度,比如 60 km/h。

汽车仪表盘

平均速度和瞬时速度都是矢量,满足矢量的特点,既有大小又有方向。平均速度的方向是对应时间内位移的方向;瞬时速度的方向与物体经过该位置时的运动方向相同;如果是曲线运动,瞬时速度的方向就是轨迹上每点的切线方向。

如上图,将一个小球从空中抛出直到落至地面,整个过程的平均速度方向由初位置指向末位置;但在空中任意位置的瞬时速度方向就是该点切线的方向。

总结

平均速度:粗略描述质点在一段时间内或一段位移上的运动快慢。

瞬时速度:精确描述质点在某一时刻或某一位置的运动快慢。

平均速度,当Δt→0时,平均速度就是瞬时速度,即

平均速度和瞬时速度都是矢量。

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